作业帮数列问题（等差数列和等比数列复合）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:18:01
数列问题（等差数列和等比数列复合）
等差数列和等比数列复合{an}=2n {bn}=x^n (x是常数)
{cn}=an*bn 求{cn}的前N项和
等差数列和等比数列复合{an}=2n {bn}=x^n (x是常数)
{cn}=an*bn 求{cn}的前N项和
1.c(n) = a(n) * b(n) = 2n * x^n → 没什么多说的,代入即可
2.S(n) = ∑c(n) = ∑{2n * x^n} = 2[x^(n+1)*x*n - n*x^(n+1) - x^(n+1) + x ] / (x-1)^2
方法1：错项相加法,高中常用,但太麻烦,就好比数学归纳法那样；
方法2；大学才学的,逐项积分法,也太麻烦,还是用方法1吧；
方法3：待定系数法,更麻烦,谁知道是什么形式呢；
方法4：依西克方法,几乎已经失传；
方法5：插值法,一般人我不告诉他；
再问： 能详细点吗？
2.S(n) = ∑c(n) = ∑{2n * x^n} = 2[x^(n+1)*x*n - n*x^(n+1) - x^(n+1) + x ] / (x-1)^2
方法1：错项相加法,高中常用,但太麻烦,就好比数学归纳法那样；
方法2；大学才学的,逐项积分法,也太麻烦,还是用方法1吧；
方法3：待定系数法,更麻烦,谁知道是什么形式呢；
方法4：依西克方法,几乎已经失传；
方法5：插值法,一般人我不告诉他；
再问： 能详细点吗？