已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:26:27

已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S
已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1（n-1为下标）其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S

an=a(n-1)+a(n-2)+……+a2+a1
所以a2=a1=8而且当n>1时,
an=S(n-1)
又有an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-an
2an=a(n+1)
所以n>1的部分是等比数列,公比2.
综上所述：当n>1时an=a2*2^(n-2)=8*2^(n-2)=2^(n+1)
当n=1时另讨论,a1=1,带入不成立,所以分开写.
bn=1/an
前n项和等于
n=1
S1=1/a1=1/8
n>1时,
Sn=1/8+1/(2^3)+……1/(2^ n+1)
=1/8+1/4 - 1/[2^(n+1)]
=3/8 - 1/[2^(n+1)]
除了n=1,其他都满足这个,n=1,S=1/8

已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^ 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求 {an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列an为等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12令bn=1/（an+1)(an+3)求bn的前n项和数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn