某钱币收藏爱好者,想把350元纸币换成1元.2元.5元的纸币；他要求纸币总数为150张,2元纸币的张数不少于20张且是4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:06:27

某钱币收藏爱好者,想把350元纸币换成1元.2元.5元的纸币；他要求纸币总数为150张,2元纸币的张数不少于20张且是4的倍数,5元的纸币的张数多于2元的纸币的张数；你根据此要求,设计所有的兑换方案

这是个不定方程问题
1X+2Y+5Z=350;
X+Y+Z=150;
X>=0;
Z>=0;
Y>=20;
Y=4t;
Z>Y;
解得得到5组
x=85,y=20,z=45;
x=82,y=24,z=44;
x=79,y=28,z=43;
x=76,y=32,z=42;
x=73,y=36,z=41;
x=70,y=40,z=40;
以上答案均已验算过,没有遗漏.
1答：85张一元币,20张二元币,45张五元币.
2答：82张一元币,24张二元币,44张五元币.
3答：79张一元币,28张二元币,43张五元币.
4答：76张一元币,32张二元币,42张五元币.
5答：73张一元币,36张二元币,41张五元币.
不定方程问题,又称为丢潘图方程问题.是求方程的整数解.
中国古代的张丘建算经也载有此类题,如百鸡百钱问题.

某钱币收藏爱好者,想把350元纸币换成1元.2元.5元的纸币；他要求纸币总数为150张,2元纸币的张数不少于20张且是4 某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的有1元的纸币,2元纸币和5元纸币共100张,总面值为204元,已知1元纸币比2元纸币多4张,三种纸币各多少张? 一道数学题,某钱币收藏爱好者,想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币；他要求硬币的总数为150枚,2分硬币的枚数某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,2分硬币的枚数不少某钱币收藏爱好者,想把3.50元的纸币兑换成1分,2分,5分的硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数5分的硬币多于2分的硬币某钱币收藏爱好者,想把3.50元的纸币兑换成1分,2分,5分的硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数5分的硬币小明有12张面额为1元2元5元的纸币一共22元其中1元纸币是2元纸币的4倍求1元2元5元纸币个几张有人民币1元、2元、5元、10元的纸币共1080元,每种纸币的张数相等,每种纸币各有多少元? 储蓄罐中有1元.2元.5元的纸币共100张,数了数三种纸币共305元,2元纸币的张数是1 有人民币1元、2元、5元、10元的纸币共1080元,每种纸币的张数相等,每种纸币各有几张? 有1元、2元和5元面额的纸币共320元，三种纸币的张数相同，则三种纸币各有多少元？