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△ABC中,AB=AC,DB=CF,CD=BE.G为EF中点.试证明DG⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:14:45
△ABC中,AB=AC,DB=CF,CD=BE.G为EF中点.试证明DG⊥EF
D是BC上的点,E`,F是AB,AC上的点
如图连接 ED,FD
因为 AB=AC
且 AB=AC,DB=CF
所以 △BDE≌△CFD (边角边)
所以 DE=DF
又因为 G是EF的中点
所以 EG=EF
且DG=DG(公共边)
所以△DGE≌DGF(边边边)
所以∠DGE=∠DGF
∠DGE+∠DGF=180
所以∠DGE=∠DGF=90
所以DG⊥EF