如图所示，质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上．M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 21:27:46

如图所示，质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上．M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态．假定M与轴O的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍．（g取10m/s²），试问：

（1）平台转速由零增大时，M受到的摩擦力如何变化？
（2）M受到的摩擦力最小时，平台的角速度ω₀等于多少？
（3）保持M与平台相对静止，平台的最大角速度ω_m等于多少？

（1）当角速度较小时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，对于M，由静摩擦力和拉力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律得：
    T-f=Mω²r，而T=mg不变，当ω增大时，摩擦力f减小；
当角速度较大时，M有离开圆心的运动趋势，故水平面对M的静摩擦力方向指向圆心，对于M，由静摩擦力和拉力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律得：
    T+f=Mω²r，而T=mg不变，当ω增大时，摩擦力f增大；
故平台转速由零增大时，M受到的摩擦力先减小后增大．
（2）M受到的摩擦力最小为零，仅由绳子的拉力提供向心力，则得：
   T=Mω₀²r
又 T=mg
联立得：ω₀=

mg
Mr=

0.4×10
2×0.5rad/s=2rad/s
（3）当ω具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，并且达到最大值．
再隔离M有：
T+f_m=Mω_m²r
而f_m=0.3Mg，T=mg
联立得：ω_m=

0.3M+m
Mrg=

0.3×2+0.4
2×0.5×10rad/s=
10rad/s
答：（1）平台转速由零增大时，M受到的摩擦力先减小后增大．（2）M受到的摩擦力最小时，平台的角速度ω₀等于2rad/s．（3）保持M与平台相对静止，平台的最大角速度ω_m等于
10rad/s．

如图所示，质量为M=2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上．M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4Kg的物体相连如图所示质量M=2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上 m用细绳通过光滑的定滑轮与质量m=1.6kg的物体相连 m 如图所示,质量m的金属滑块A静置于光滑平面上,通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连, 如图所示,细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A,置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B 两质量为m=2kg M=3kg的物体通过一条细绳相连挂在理想定滑轮两侧,绳子与滑轮间无摩擦,绳子张力T=? 如图所示，质量为M=60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m=20kg的物体．当物体以加速度a=5m/s2上升时，人对地面用动能定理如图所示,B为轻质定滑轮,物体A的质量为10kg,置于水平光滑地面上,一细绳跨过定滑轮,一端与A相连,另一端C 例题2、如图所示,质量为M的物体,放置在水平光滑的桌面上,通过轻绳跨过定滑轮与物体m相连,求绳的张力. 一水平平台可绕竖直轴转动,平台上有质量分别为2m,m,m的三个物体a,b,c,它们到转轴的距离2ra=2rb=rc,与平如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过如图所示,用细绳一系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平装盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0 如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮