4个圆重叠在一起,半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点,求阴影部分的面积?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:25:38

4个圆重叠在一起,半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点,求阴影部分的面积?
重叠的样子像是奥运五环那样,不过是两个在上面,两个在下面,重叠后中间会出现一个正方形去掉一个圆之后的面积拼接后的图样.求四个圆的面积减去两个圆的的面积再加上中间的图样面积的和.
抱歉。重叠后出现的不是以上所说的那样。而是出现类似一个四瓣花的形态。是求四个圆的面积减去这个形态之后的面积。

正方形边长是多少
再问：正方形边长为2
再答：那就是说4个圆没有重叠部分，中间的面积=正方形面积-圆面积=4-pi
再问：已给出原图，虽然画的不是很好。但希望能有助你解题。
再答：那就是说4个圆没有重叠部分，中间的面积=正方形面积-圆面积=4-pi 看到你的图了，园的半径是sqrt(2) 四个重叠的弧长为90度每个花瓣是90度弓形面积的2倍四个花瓣面积=8*(pi*sqrt(2)^2 / 4 - 1/2 sqrt(2)*sqrt(2)) = 8 (pi/2 - 1) = 4pi - 8
再问：请问最后答案是否为8？
再答： pi*1^2 * 4 - (4pi - 8) = 8
再问：十分感谢。