二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:06:13

二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2

设二次函数为y=ax²+bx+c（a≠0），因为二次函数图象在y轴上的截距为1，所以c=1，
又对称轴是直线x=-2，所以−
b
2a＝−2 ①
根据二次函数图象被x轴截得的线段长为2
2，即方程ax²+bx+1=0的两根差的绝对值为2
2，
所以由根与系数关系得|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2＝
(−
b
a)2−
4
a=2
2，
所以
b2
a2−
4
a＝8 ②
①②联立解得：a＝
1
2，b=2，又c=1，
所以函数f（x）=
1
2x2+2x+1．

二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22 7．设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 , 已知二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2且图象在y轴上的截距为1,在x轴上截的线段长2根号2, 设二次函数F（x）满足F（x-2）=F（-x-2）,且函数图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2,求函数F（x）设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一,被 x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式已知二次函数y=f(x)的图象的对称轴方程为x=-2,在y轴上的截距为1,在x轴截得的线段长为2√2,求函数f(x)的解已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=? 已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x+1=0,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=? 已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且在x轴上截得的线段长为2．若f（x）的最小值为-1，求：设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求f(x)的解析设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的