匀速圆周运动速率不变?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 04:27:57

匀速圆周运动速率不变?
举个例子,情景是一小球以初速在光滑轨道（竖直）上做匀速圆周运动
观点一：合力为向心力,与速度垂直,不做功,故速率不变
观点二：重力做了负功,其他力（仅支持力）不做功,所以速率变小.
因为高一知识忘了,所以弄得很矛盾.
又问：既然速率不变,何以来的临界速度?（最小值）

首先,“匀速圆周运动速率不变”是正确的,这点毫无疑问.因为匀速圆周运动就是这样定义的：速率不变的圆周运动.
楼主说的情景：“一小球以初速在光滑轨道（竖直）上做匀速圆周运动”值得商榷.小球在竖直光滑轨道上做圆周运动,如果没有其他的外力作用的话（只受重力和弹力作用）是不会“匀速”（速率）的.这点可以证明的：
假设物体在不受其他的外力的作用下可以做匀速圆周运动,那么在最高点的速度为v,最低点的速度为v',则,v与v'大小相等.那么在最高点,物体具有1/2mv^2+2mgr(r为运动半径）的机械能,在最低点,物体具有1/2mv^2的机械能.易知整个过程机械能守恒（只有重力做功,因为弹力始终与物体运动方向垂直,所以弹力不做功）,这显然矛盾,所以物体无法做匀速圆周运动.
那么既然是非匀速圆周运动,速率自然改变.（以下讨论非匀速圆周运动）
对于楼主的观点一：合力（指的是弹力与重力的合力吧）并不一定是物体运动的向心力,只有在最高点和最低点才是.在其他的位置,弹力与重力的合力并不是指向圆心的（弹力一直都是与半径在一条直线上）,应该说是弹力与重力在半径方向上的分力的合力是向心力.因此合力不一定和速度是垂直的合力有做功,故速率变.
观点二若指的是物体上升,那是正确的.
速率既然变了,就有了临界速度了,即最大最小值（最高点最小,最低点最大）.
还有什么问题吗?希望可以帮你.

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