某商店销售某种商品,每件可获利20元时,销售量为M件,为了促销,拟采用每销一件商品向顾客赠送1件礼品的办法.实际情况表明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:45:55

某商店销售某种商品,每件可获利20元时,销售量为M件,为了促销,拟采用每销一件商品向顾客赠送1件礼品的办法.实际情况表明,赠送价值为n（n属于N*——非0自然数）元的礼品比赠送价值为n-1元的礼品,销售量会增加10%
1）写出总利润An（元）关于n的函数关系式
2）为获利最大,宜赠送价值多少元的礼品?

1）An=（20-n）*（1.1的n次方）*M
2）不知道你有没有学过导数,这个题目求导之后要算结果页很麻烦,这里介绍我刚刚想到的一种简单办法,不知道你能不能理解.
把An=（20-n）*（1.1的n次方）*M 中带有未知数n的部分分成两块,20-n和（1.1的n次方）,随着n的增加,前者变小,后者变大,当两者变小变大的速度相同时,两者的乘积应该达到最大值,故有：（20-n）/（20-（n+1））=1.1,解得n=9
综上,宜赠送9元的礼品.
刚刚验证了一下,原来n=9和n=10的时候获利都是最大,不知道怎么解释n=10怎么出来的.
再问：为什么是1.1的n次方，而不是（100+10n）%

某商店销售某种商品,每件可获利20元时,销售量为M件,为了促销,拟采用每销一件商品向顾客赠送1件礼品的办法.实际情况表明某种商品进价每件80元,零售价每件100元,为了促销,拟采用每买一件这种商品赠送一小礼品的方法某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售100件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品某商店将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商店进购某种商品的进价是每件8元销售价是每件10元现为扩大销售量将每件销售价降低X%出售但要求卖出一件商品所得的某商店如果将进货价为每件10元的商品按每件12元售出,每天可销售200件,如果这种商品每涨价1元,其销售量某商店购进一批单价为18元的商品,若按每件20元售出,每天可销售100件,如果每件提价1元,每天销售量减... 将进货单价为20元的商品按30元一件销售时,一个月可卖400件,若这种商品销售单价每变化1元,月销售量就改变20件,为了某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价的八五折销售该商品8件，与将定价降低35元，销售该商品12件所获利润 1、某商品的进价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则 (急...)某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元,按定价的八五折销售该商品8件与将定价某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促进销售,拟采用一个办法为每买一个这种商品,赠送一个小礼品.实践表明