已知圆锥的底面半径是10,高是12,当它的内接圆柱的侧面积最大时,圆柱的高h是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:25:36

圆锥轴截面上可以看作是一个等腰三角形,求最大内接矩形的长宽,设圆锥内最大内接圆柱的半径为 r ,高度为 h ,由题义可得轴截面上最大内接矩形的面积 S =60-r*(12 - h) - ( 10 - r)h ,而内接圆柱半径r 与高度h 存在 r/10 = h/12 (相似三角形）,解之后得 S = 5/3 h² -20h +60
对面积求一次导数 S' = 10/3h -20 ,令 S' = 0 ,可得 h = 6

已知圆锥的底面半径是10,高是12,当它的内接圆柱的侧面积最大时,圆柱的高h是多少? 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大一个圆锥的底面半径是2,高是6在其中有一个高是X的内接圆柱,求：当X是何值时,圆柱的侧面积最大?求出最一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,它有一个高为xcm的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大? 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值已知一个圆柱的侧面积与它的底面积相等,则圆柱的高h与底面积半径r的关系式是? 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值? 已知圆柱的底面半径为r,高为b,用r,h表示圆柱的侧面积是. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,圆柱的底面半径是多少厘米.