如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 19:08:50

如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，某弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点以速度v₀水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为m′=0.15kg，g=10m/s²，求：

（1）若v₀=5m/s，小球从p点抛出后的水平射程．
（2）若v₀=5m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向．
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多少时，轨道对地面的压力会为零，并指出此时小球的位置．

（1）设小物体运动到p点的速度大小为v，对小物体由a点运动到p点过程，运用动能定理得
-μmgL-mg•4R=
1
2mv2-
1
2m
v20
小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则：
4R=
1
2gt2
s=vt
联立代入数据解得s=0.4
6m．
（2）设在轨道的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得，F+mg=m
v2
R
联立代入数据解得：
F=1.1N，方向竖直向下．
（3）分析可知，要使小球以最小速度v₀运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位移应该在“S”形道中间位置．
根据牛顿第二定律得，F′+mg=m

v21
R，F′=Mg
根据动能定理得，-μmgL-mg•2R=
1
2m
v21-
1
2m
v20
解得v₀=5m/s．
答：（1）小物体从P点抛出后的水平射程为0.4
6m．
（2）管道对小物体作用力的大小为1.1N，方向竖直向下．
（3）当v₀=5m/s，轨道对地面的压力为零．

如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接一个S型玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成? 用内壁光滑的薄壁细管弯成s型轨道固定于竖直平面内…… 如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r 如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块如图,光滑弧形轨道与半径为r的光滑轨道相连,固定在同一个竖直平面内,将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处由如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R