作业帮高数 连续 左右极限 X0点左右极限都存在,则该点处必然连续,WHY?求大神帮帮学渣 左、右连续我知道
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:22:35
高数 连续 左右极限 X0点左右极限都存在,则该点处必然连续,WHY?求大神帮帮学渣 左、右连续我知道
可导必连续,但连续不一定可导.其次就是,在该点的左右极限存在且相等且等于函数在该点的函数值就代表函数在该点连续
再问： 这题的意思是左右导数即使不等，只要左右都存在，则连续
再答： 右导数存在，则右连续，左导数存在，则左连续，函数在某一点右连续就是lim(x趋近于x0+)f(x)=f(x0+),左连续就是lim(x趋近于x0-)f(x)=f(x0-)，这时候只要f(x0-)=f(x0+),则函数在该点连续。而上面也说了，f(x0)=f(x0+),f(x0)=f(x0-),所以有f（x0+）=f（x0-），所以函数在x0点连续。也就是说，如果导数在x0处存在，则函数一定在x0连续，但是如果导数在x0不存在，但是如果左右导数存在，函数就在该点连续。所以严格来说，函数在该点左右导数存在，则函数在该点连续
再问： 这题的意思是左右导数即使不等，只要左右都存在，则连续
再答： 右导数存在，则右连续，左导数存在，则左连续，函数在某一点右连续就是lim(x趋近于x0+)f(x)=f(x0+),左连续就是lim(x趋近于x0-)f(x)=f(x0-)，这时候只要f(x0-)=f(x0+),则函数在该点连续。而上面也说了，f(x0)=f(x0+),f(x0)=f(x0-),所以有f（x0+）=f（x0-），所以函数在x0点连续。也就是说，如果导数在x0处存在，则函数一定在x0连续，但是如果导数在x0不存在，但是如果左右导数存在，函数就在该点连续。所以严格来说，函数在该点左右导数存在，则函数在该点连续
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是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没
高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的
可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续
函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确?
若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?
函数关于在某点处是连续的是什么意思?答案说是左极限等于右极限?不理解左右极限啊!
函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数
假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?
函数中左极限和右极限 和极限存在、连续、可导之间的关系
高数专家回答如果我说函数在a处左右都连续且相等 那么可以说函数再此点连续吗?