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求证:当n是整数是,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 18:39:50
求证:当n是整数是,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
证明:
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
∵n∈Z
∴(2n+1)²-(2n-1)²为8的倍数.