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三角形内角的恒等式 关于三角形内角的恒等式,两角和与差的正弦,余弦,正切,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:24:35
三角形内角的恒等式 关于三角形内角的恒等式,两角和与差的正弦,余弦,正切,
就是知道例如 cosB+sinA=sinC,如何判断它是什么三角形,
例
在三角形ABC中,sinA-2sinBcosC=0,则△ABC是什么三角形?
解
sinA-2sinBcosC=0
sin（B+C）-2sinBcosC=0
sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0
cosBsinC-sinBcosC=0
cosBsinC=sinBcosC
tanB=tanC
∴△ABC为等腰三角新
方法：
把已知条件应用公式转化
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
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