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求关于空间几何的问题 要找涉及立体，空间几何的问题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:17:02
求关于空间几何的问题
要找涉及立体，空间几何的问题
已知△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,把△ABC绕AB旋转一周,求旋转所得几何体的表面积和体积.
旋转所得几何体的表面积等于两个圆锥的侧面积之和.
由勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形,过C作CD⊥AB于D.
则AB×CD=AC×BC
所以CD=2.4,（这是圆锥底面半径）
所以圆锥的底面周长4.8π
两个圆锥的侧面积是它们展开图（扇形）的面积,这里用S扇形=底面周长×半径÷2
4.8π×3÷2+4.8π×4÷2=16.8π
旋转所得几何体的体积等于两个圆锥的体积之和
底面积：2.4²×π
所以旋转所得几何体的体积：2.4²×π×5/3=9.6π
供你参考.
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