设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:47:33

x=2y
再问：能说一下具体步骤吗？
再答： xa+yb=（3x+2y,5x+y,-2x+4y),你可以画出x,y,z轴的坐标系，就可以看出，要使该坐标垂直于z轴，只需该坐标平行于或处于xoy平面，所以xa+yb=（3x+2y,5x+y,-2x+4y)的坐标应该为（a,b,0)这样的形式，也就是说-2x+4y=0，故有x=2y 或者这么做取z轴坐标为（0，0，z)，这样的话由xa+yb与Z轴垂直，有（3x+2y,5x+y,-2x+4y)×（0，0，z)=0(是点乘哈，这里打不出来），这个应该知道吧，相互垂直的向量之积为0，故有（-2x+4y）×z=0,z不可能为0，故有-2x+4y=0,故有x=2y

设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直? 设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式. 设向量A{3,5,-4},B{2,6,8}计算并确定X,Y的值使XA+YB与Z轴垂直已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1. a,b,c是空间内的三个向量,存在有序实数对x,y,z使得xa+yb+zc=0,那么, 已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a, .已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量) 已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量xa+b与向量c=(-4,-7)共线,则x=