作业帮用动量定理和动能定理求解为什么不同?如果动量一定正确的话,用动能求有什么错误?望指教.请说的详细一点,不要一带而过,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 14:06:29
用动量定理和动能定理求解为什么不同?如果动量一定正确的话,用动能求有什么错误?望指教.请说的详细一点,不要一带而过,
一个贮气瓶停放在光滑水平地面上,前端顶在墙壁上,现打开尾端阀门,气体往后喷出,设喷口面积为S,气体密度为ρ,气体往外喷出的速度为v,则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是多少?
设这个力的大小为F,则瓶子推气体的力也是F
动量定理：
时间t内,喷出气体的质量为m=ρvtS
Ft=mv
带入m,
F=ρvS
动能定理：
设喷出的气体柱长度L
喷出的气体的质量为ρLS
FL=1/2 mv²
带投入m得
F=1/2 ρSv²
两次结果不一样.
不好意思，是我算错了
动量定理结果是F=ρSv²
动能定理结果是F=1/2ρSv²
有哪位能解释为什么差一半，用动能定理应该怎么算才得正确解。
上将_军衔 - 助理：
你的算式我理解 （1/2*VTF=m*V^2/2 m=ρSVT 带入得 F=ρsV^2）
但注意，m=ρSL 你前面还是L=1/2*VT，带入得m=1/2ρSVT
再代入，得F还是1/2ρSv²
一个贮气瓶停放在光滑水平地面上,前端顶在墙壁上,现打开尾端阀门,气体往后喷出,设喷口面积为S,气体密度为ρ,气体往外喷出的速度为v,则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是多少?
设这个力的大小为F,则瓶子推气体的力也是F
动量定理：
时间t内,喷出气体的质量为m=ρvtS
Ft=mv
带入m,
F=ρvS
动能定理：
设喷出的气体柱长度L
喷出的气体的质量为ρLS
FL=1/2 mv²
带投入m得
F=1/2 ρSv²
两次结果不一样.
不好意思，是我算错了
动量定理结果是F=ρSv²
动能定理结果是F=1/2ρSv²
有哪位能解释为什么差一半，用动能定理应该怎么算才得正确解。
上将_军衔 - 助理：
你的算式我理解 （1/2*VTF=m*V^2/2 m=ρSVT 带入得 F=ρsV^2）
但注意，m=ρSL 你前面还是L=1/2*VT，带入得m=1/2ρSVT
再代入，得F还是1/2ρSv²
题目明确了“刚喷出时”,也就是说只考虑短暂的时间.
动量定理的方法应该是正确的,这里计算时用的都是瓶口处的瞬间量.
但是使用动能定理的时候,要明确,这个力对气体做的功,不应该用气体柱长度L来算.
短暂的时间,可以认为瓶子还没有离开墙壁,气体一喷出就撞墙上了.
如果非要用动能定理算,就要走一些弯路.
因为这个力F虽然对气体做功,但距离不明确,气体撞墙后能量变化很复杂,所以不能考虑对气体做的功,而应该考虑对瓶子做的!
设瓶子质量M,瓶子前进了L,速度V.（注意都是大写的）
则在短时间里,L=V*t
这里还要用一次动量定理,式子如下
MV=mv+Ft
这个式子最难理解,因为这里的过程可以看成,如果没有墙,则MV=mv,即气体跟瓶子组成的系统总动量守恒,
可是有了墙,墙对瓶子有作用力F,所以有了冲量Ft
所以瓶子的动量为两部分,一部分是气体反冲给的,一部分是墙给的.
算出来V=（mv+Ft）/M
这样就可以用动能守恒了,这个力做功FL=1/2 MV²
把L和V代入,得到F=mv/t
跟上面的动量定理结果一致了.
再说一下,上面用动量定理做的,是单纯考虑这个力给气体的冲量,这种方法是最简单的.
动量定理的方法应该是正确的,这里计算时用的都是瓶口处的瞬间量.
但是使用动能定理的时候,要明确,这个力对气体做的功,不应该用气体柱长度L来算.
短暂的时间,可以认为瓶子还没有离开墙壁,气体一喷出就撞墙上了.
如果非要用动能定理算,就要走一些弯路.
因为这个力F虽然对气体做功,但距离不明确,气体撞墙后能量变化很复杂,所以不能考虑对气体做的功,而应该考虑对瓶子做的!
设瓶子质量M,瓶子前进了L,速度V.（注意都是大写的）
则在短时间里,L=V*t
这里还要用一次动量定理,式子如下
MV=mv+Ft
这个式子最难理解,因为这里的过程可以看成,如果没有墙,则MV=mv,即气体跟瓶子组成的系统总动量守恒,
可是有了墙,墙对瓶子有作用力F,所以有了冲量Ft
所以瓶子的动量为两部分,一部分是气体反冲给的,一部分是墙给的.
算出来V=（mv+Ft）/M
这样就可以用动能守恒了,这个力做功FL=1/2 MV²
把L和V代入,得到F=mv/t
跟上面的动量定理结果一致了.
再说一下,上面用动量定理做的,是单纯考虑这个力给气体的冲量,这种方法是最简单的.