已知:如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=三分之一BC,E点是腰AB上的一点,联结CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:57:12

已知:如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=三分之一BC,E点是腰AB上的一点,联结CE
(1)如果CE⊥AB,EB=3AE,AB=CD,求∠B的度数
（2）设S△BCE=S1,S四边形AECD=S2,当S1=三分之二S2时,求AE:EB的值

1、设AE=x,BE=3x
作DF‖AB,交BC于F,交CE于G
则BF=AD,DF=AB=4x
CF=BC-BF=2AD
FG/BE=CF/BC=2/3
所以,FG=2x,DG=DF-FG=4x-2x=2x
G为DF边的中点
又CE⊥AB,DF‖AB,所以,CG⊥DF
G为DF边的垂足
所以,CD=CF
又CD=AB=DF
所以,三角形DFC为等边三角形
所以,∠DFC=60°
所以,∠B=∠DFC=60°
2、梯形面积=S1+S2=1/2(AD+BC)*h=1/2(AD+3AD)*h=2AD*h
所以,AD*h=(S1+S2)/2
连接AC
S△ADC=1/2*AD*h=(1/2)AD*h=(S1+S2)/4
所以,S△ACE=S2-S△ADC=S2-(S1+S2)/4=S2-(2/3*S2+S2)/4=7/12*S2
AE:EB=S△BCE:S△ACE=S1:(7/12*S2)=(2/3*S2):(7/12*S2)=8:7

已知:如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=三分之一BC,E点是腰AB上的一点,联结CE 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB,且CE=AB,联结DE.. 如图,已知梯形abcd中,ad平行于bc,bc=3ad,e是腰ab上的一点,连接ce(1)如果ce垂直于ab,ab=cd 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系