如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.求证：EF∥平面BB'C'C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:57:05

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.求证：EF∥平面BB'C'C
根据图中已做好的辅助线解题，

图中辅助线都做好了.做EH平行BB1交AB于H,连接FH.根据B1E=BF,可以证明FH⊥AB.
说明过FH和HE的这个平面M是垂直于AB的,又因为BCC1B1⊥与AB,EF又是这个平面M的一条线,所以EF∥平面BB1C1C
再问：怎么根据B1E=BF,证明FH⊥AB啊？你能解释解释吗
再答：做一条辅助线，EO⊥BB1，之前我们做的平行线EH∥BB1，EOBH是长方形，所以EO=BH，三角形EOB1是直角三角形，BF=B1E，BH=EO，∠EB1O=∠FBH,所以B1EO和BHF是全等三角形。∠FHB=90°

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.求证：EF∥平面BB'C'C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 正方体ABCD-A1B2C3D4中,E在AB1上,F在BD上.且B1E=BF求证EF//BB1C1C 正方体ABCD-A′B′C′D′中,点E在AB′上,点F在BD上,且B′E=BF,求证：EF平行平面BB′C′C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF,求证EF平行于平面BB1C1C 正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C. 正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF／／平面BB1C1C 一道立体几何题目正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,点E在AB‘上,点F在BD上,且B’E=BF,求证：EF‖平面BB‘ （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC 正方体ABCD_A1B1C1DD1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF,求证EF//平面BB1C1C(求快) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD