作业帮求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:01:38
求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=?
为什么不能先化简,即化成(xcosx-x)/(x^3),然后约去x,得到（cosx-1）/(x^2),然后用洛必达法则得到（-sinx）/（2x）=-1/2.
为什么不能先化简,即化成(xcosx-x)/(x^3),然后约去x,得到（cosx-1）/(x^2),然后用洛必达法则得到（-sinx）/（2x）=-1/2.
因为等价无穷小是不能再加减法里应用的,只能在乘除法的时候应用.
lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=lim(x-0)（cosx-x*sinx-cosx）/(3x^2)=-1/3
再问： 谢谢，我还想知道如果用洛必达法则是不是要分子分母是同阶的，最好举个例子，谢谢。可以加分哦
再答： 好像不是要求必须同阶，比如x趋于0，x^3/x的极限是0，但是你用洛必达法则求也可以，反过来也一样，就是趋向于无穷。
lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=lim(x-0)（cosx-x*sinx-cosx）/(3x^2)=-1/3
再问： 谢谢，我还想知道如果用洛必达法则是不是要分子分母是同阶的，最好举个例子，谢谢。可以加分哦
再答： 好像不是要求必须同阶，比如x趋于0，x^3/x的极限是0，但是你用洛必达法则求也可以，反过来也一样，就是趋向于无穷。
求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=?
求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx
求极限 lim(cosx+sinx)^1/x
等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x
lim(sinx-x*cosx)/(sinx)^3,x趋于0,求极限
x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限?
求极限lim(x→0) tan5x/x,用公式tanx=sinx/cosx来求
lim((cosX)^3X)/(sinx^3),x趋于0,求极限
求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限
求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0
微积分求极限lim（x趋向无穷）(x2+(cosx)2-1)/(x+sinx)2=