作业帮空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:10:47
空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的角=?
取AC的中点H联结HF、HE
则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA
因为SA⊥BC（取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC）
HE⊥HF,又HF=HE,所以△EFH是等腰直角三角形
∠HEF=45,所以异面直线EF与SA所构成的角=45度
再问： 谢谢。。但 SA⊥BC的证明没看懂？
再答： 取BC中点Q，AB=AC，所以AQ⊥BC， 同理：SC=SB，Q是BC的中点，所以SQ⊥BC，所以BC⊥平面SAQ， SA在平面SAQ内，所以SA⊥BC
则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA
因为SA⊥BC（取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC）
HE⊥HF,又HF=HE,所以△EFH是等腰直角三角形
∠HEF=45,所以异面直线EF与SA所构成的角=45度
再问： 谢谢。。但 SA⊥BC的证明没看懂？
再答： 取BC中点Q，AB=AC，所以AQ⊥BC， 同理：SC=SB，Q是BC的中点，所以SQ⊥BC，所以BC⊥平面SAQ， SA在平面SAQ内，所以SA⊥BC
空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的
空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成
S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为
S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求：异面直线EF与
在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少
空间四边形SABC中,SA=SB ,D为AB中点,SO垂直平面ABC,并且O在CD内,SC垂直AB吗
如图,空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,∠SBA=45°,∠CSB=60°,求BC与平面SAB所
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A
在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．
四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于?