如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:53:39

如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是______．

∵a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
1
2×6×8=24．
故答案为：24．

如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是______．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的面积是（　　）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 1、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状求其面积已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状． △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______． a，b，c是△ABC的三边，且B=120°，则a2+ac+c2-b2=______．已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2