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已知两直线l1:mx+y-(m+1)=0和l2:x+my-2m=0当实数m取何值时,l1与l2是下列关系:(1)相交(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:33:00
已知两直线l1:mx+y-(m+1)=0和l2:x+my-2m=0当实数m取何值时,l1与l2是下列关系:(1)相交(2)重合(3)垂
依题意得:
l2斜率不存在时,即m=0时
l1:y=1
l2:x=0
两直线垂直
(1)相交(即斜率不相等)
当m≠0时
m≠1/m(斜率不相等)
解之m≠±1
综上所诉m≠±1时,两直线相交.
(2)重合(即斜率相等 且x=0时,y值相等)
m=1/m(斜率相等)
m+1=2(x=0时,y值相等)
综上所述m=1时,两直线重合
(3)垂直(斜率乘积为-1)
m*1/m=-1
无实数解
综上所述m=0时,两直线垂直.