连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:09:06

这题变相考你定积分而已.
EX = 定积分（x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx
= ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1
= a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1)
EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx
= ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1
= a/5 + b/4 + c/3 ,
于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是
a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2)
最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1：
1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx
= ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1
= a/3 + b/2 + c , (3)
联立（1）,（2）,（3）,可以解出：
a = 12, b = -12, c = 3.

连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0 数学-概率基础连续性随机变量x的分布列函数为f（x）=0,x急......................... 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）连续性随机变量X的概率密度函数为3x^2,0 连续性随机变量概率题某城镇每天的用电量x万度是连续型随机变量其密度函数为f(x)=4x（1-x²） 0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={AX2（AX 2是AX的平方电脑上不会打） 0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=3x^2,0 连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)={x,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,(0