如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC，求证：∠C=2∠B．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:28:14

证明：在AB上截取AE=AC，连结DE，如图，

∵AB=AC+DC，
而AE=AC，AB=AE+BE，
∴BE=DC，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
在△AED和△ACD中

AE＝AC
∠EAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，∠AED=∠C，
∴ED=EB，
∴∠B=∠EDB，
∵∠AED=∠B+∠EDB，
∴∠AED=2∠B，
∴∠C=2∠B．

如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC，求证：∠C=2∠B．【在线等】已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B．如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC. 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC. 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD