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三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB至E,是CE=2BC;延长CA至F,使AF=4AC,求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:43:43
三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB至E,是CE=2BC;延长CA至F,使AF=4AC,求三角形DEF的面积
连接CD,AE
AB=BC
S△BCD=S△ABC=1,S△ACD=S△BCD+S△ABC=2
CE=2BC
S△DCE=2S△BCD=2; S△ACE=2S△ABC=2
AF=AC
S△AEF=4S△ACE=4X2=8;S△ADF=4S△ACD=4X2=8
S△DEF=S△ADF+S△AEF+S△ACE+S△CDE+S△ACD
=8+8+2+2+2=22