点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 01:00:08

点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程
最好有图,如果没有的话讲解要清楚.

AB中点M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(xA+xB)^2=(2x)^2
(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB=4x^2.(1)
(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB=4y^2.(2)
(xA)^2+(yA)^2=9.(3)
(xB)^2+(yB)^2=9.(4)
PA⊥PB
k(PA)*k(PB)=-1
[(yA-2)/(xA-1)]*[(yB-2)/(xB-1)]=-1
2xA*xB+2yA*yB=2[(xA+xB)+2(yA+yB)-5]=4x+8y-10.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
4x^2+4y^2-4x-8y-8=0
AB中点M的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-1)^2=3.25

点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过已知P（1,2）及圆C：X2+Y2=9,过P作两条相互垂直的弦交C于A,B,求线段AB的中点的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程过点Ｐ（０,２）的直线与圆ｘ＋ｙ＝２交于Ａ,Ｂ两点,设Ｍ是线段ＡＢ的中点,求点Ｍ的轨迹方程. 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．