作业帮高中三角及函数几道小题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:01:09
高中三角及函数几道小题
（1） a是三角形内角 sina+cosa=1/5 求 cosa-sina 求 tana
（2） 三角形ABC中,a^2+c^2=根号3*ac+b^2 求 角B
（3） 求m的范围,使sinx+cosx=m在[0,π] 上 方程恰好有一解
（1） a是三角形内角 sina+cosa=1/5 求 cosa-sina 求 tana
（2） 三角形ABC中,a^2+c^2=根号3*ac+b^2 求 角B
（3） 求m的范围,使sinx+cosx=m在[0,π] 上 方程恰好有一解
第一题,把条件平方,可得2sina*cosa,即可求到答案
第二题,对cosB用余弦定理试试
第三题,可把左式合并成根号2*sin(x+45°),结合图像求解
再问： 详细过程谢谢
再答： 我告诉你更详细的思路吧，不过中间的计算过程就请您自己动手了，毕竟数学这东西多动手还是有好处的。 (1)把式子平方可得1+2sina*cosa=1/25，即sina*cosa=-12/25，那么对(cosa-sina)^2也能得到类似的式子1-2cosa*sina，代入sina*cosa即可求出(cosa-sina)^2的值，再开根号便可,注意这里有两个根，是否都要需要检验。求出cosa-sina之后，可联立之前的sina+cosa形成二元一次方程组，可解出sina与cosa，就可得tana (2)由于cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac，把题目的条件代入即可得到cosb=根号3/2，由于是三角形内角，所以每个角一定小于180，那b就是30度了 （3）原式可化简为 （根号2）*sin（x+45°），由于x限制在了0到π，所以sin的取值就限制住了。因此m可取峰值点和边界点，都能与之只有一个交点 切记，数学要多动手
第二题,对cosB用余弦定理试试
第三题,可把左式合并成根号2*sin(x+45°),结合图像求解
再问： 详细过程谢谢
再答： 我告诉你更详细的思路吧，不过中间的计算过程就请您自己动手了，毕竟数学这东西多动手还是有好处的。 (1)把式子平方可得1+2sina*cosa=1/25，即sina*cosa=-12/25，那么对(cosa-sina)^2也能得到类似的式子1-2cosa*sina，代入sina*cosa即可求出(cosa-sina)^2的值，再开根号便可,注意这里有两个根，是否都要需要检验。求出cosa-sina之后，可联立之前的sina+cosa形成二元一次方程组，可解出sina与cosa，就可得tana (2)由于cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac，把题目的条件代入即可得到cosb=根号3/2，由于是三角形内角，所以每个角一定小于180，那b就是30度了 （3）原式可化简为 （根号2）*sin（x+45°），由于x限制在了0到π，所以sin的取值就限制住了。因此m可取峰值点和边界点，都能与之只有一个交点 切记，数学要多动手