作业帮我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:51:39
我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?
如果有答案出来就最好！
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这道题,属于复利息计算题,因为每个月都在赚钱,每个月都在还钱,用数列解决比较简单些.
设数列{An},An表示第n个月时的手头的借款数额,首项A1=1000,根据题意,可有
An=A(n-1)-[9-A(n-1)*0.48%]
整理,得到
An=1.0048A(n-1)-9
式子要通过变形,变形手段是一种固定的通法,这里就不做阐述了.变形后的式子为
An-1875=1.0048[A(n-1)-1875]
可知数列{An-1875}为等比数列,公比为1.0048,首项为A1-1875=-875
所以 An-1875=-875*1.0048^(n-1) 【注：1.0048^(n-1)表示1.0048的n-1次方】
即 An=1875 -875*1.0048^(n-1)
如果希望借款可以还清,那么也就是要An=0,那么
1875 -875*1.0048^(n-1)=0
解得 n=
求出的结果即为所求
设数列{An},An表示第n个月时的手头的借款数额,首项A1=1000,根据题意,可有
An=A(n-1)-[9-A(n-1)*0.48%]
整理,得到
An=1.0048A(n-1)-9
式子要通过变形,变形手段是一种固定的通法,这里就不做阐述了.变形后的式子为
An-1875=1.0048[A(n-1)-1875]
可知数列{An-1875}为等比数列,公比为1.0048,首项为A1-1875=-875
所以 An-1875=-875*1.0048^(n-1) 【注：1.0048^(n-1)表示1.0048的n-1次方】
即 An=1875 -875*1.0048^(n-1)
如果希望借款可以还清,那么也就是要An=0,那么
1875 -875*1.0048^(n-1)=0
解得 n=
求出的结果即为所求
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