作业帮高中数学，高分求详解~~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 21:28:42
高中数学，高分求详解~~
已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点，则：(a²+2ab+2ac+4bc)/(b²-2bc+c²)的最小值为？
注：不要复制网上那个答案，太繁琐了，不喜欢~~
已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点，则：(a²+2ab+2ac+4bc)/(b²-2bc+c²)的最小值为？
注：不要复制网上那个答案，太繁琐了，不喜欢~~
函数f(x)=3x+a,与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点，
f(x)与g(x)均为增函数
那么{f(b)=3b+ab c>-a/3
{g(c)=3c+2a>0 ==> c>-2a/3
(a^2+2ab+2ac+4bc)/(b^2-2bc+c^2)
=(a+2b)(a+2c)/(b-c)^2
=4(b+a/2)(c+a/2)/[(b+a/2)-(c+a/2)]^2
当a>0时,
b-a/3
b+a/20
当a
f(x)与g(x)均为增函数
那么{f(b)=3b+ab c>-a/3
{g(c)=3c+2a>0 ==> c>-2a/3
(a^2+2ab+2ac+4bc)/(b^2-2bc+c^2)
=(a+2b)(a+2c)/(b-c)^2
=4(b+a/2)(c+a/2)/[(b+a/2)-(c+a/2)]^2
当a>0时,
b-a/3
b+a/20
当a