在六张卡片上分别写上1至6的整数…

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 20:14:01

在六张卡片上分别写上1至6的整数…
在六张卡片上分别写上1至6的整数,随机抽取一张后放回,在随机抽取一张,那么第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率是多少?

（1）若第二次抽取的是6,则其概率为1/6,第一次抽取1,2,3,6都可以被6整除,而第一次抽取到1或2或3或6的概率为2/3,此时的概率为1/6*2/3；
（2）同理若第二次抽取的是5,第一次抽到的为1或5,此时的概率为1/6*1/3；
（3）若第二次抽取的是4,第一次抽到的为1或2或4,此时的概率为1/6*1/2；
（4）若第二次抽取的是3,第一次抽到的为1或3,此时的概率为1/6*1/3；
（5）若第二次抽取的是2,第一次抽到的为1或2,此时的概率为1/6*1/3；
（6）若第二次抽取的是1,第一次抽到的为1,此时的概率为1/6*1/6；
综上所述,第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率为：1/6*2/3+1/6*1/3+1/6*1/2+1/6*1/3+1/6*1/3+1/6*1/6=1/6*（2/3+1/3+1/2+1/3+1/3+1/6）7/18.