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f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:57:44
f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)①
f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)②
f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)③
f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5)④
④代入③,再把③代入②,再把②代入①,可得到
f(5.5)=f(-2.5)
因为f(x)在R上是偶函数.所以
f(x)=f(-x).
所以f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)
因为当2