作业帮 > 数学 > 作业

△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:03:48
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数为______.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,故2∠ABC+∠BAC=180°,
∵等边三角形各内角为60°,∠DAE=∠DBC,
∴120°+∠BAC=60°+∠ABC,
又∵2∠ABC+∠BAC=180°,
∴∠BAC=20°.
故答案为:20°.