若sin(π/6-α)=1/3,则cos(2π/3+2α)的值?请针对每一步做说明,清楚一点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:52:42

cos(2π/3+2α)= - cos（π-(2π/3+2α)）
=- cos(π/3-2α)
=- cos(2α-π/3) (公式cos2α=1-2(sinα)^2）
=- (1-2(sin(α-π/6))^2)
因为 sin(π/6-α)=1/3 所以（sin(α-π/6))^2=1/9
故cos(2π/3+2α)= -(1-2*1/9)
=-7/9
再问： )= - cos（π-(2π/3+2α)） =- cos(π/3-2α) 这一步是如何变化过来的 =- cos(2α-π/3) 这一步是如何变化过来的
再答： cos(2π/3+2α)= - cos（π-(2π/3+2α)） //注：直接将括号内的展开就可以得到下面的 =- cos(π/3-2α) //注：根据公式cos(-β)=cosβ,这里有cos(π/3-2α)=cos(-(2α-π/3))=cos(2α-π/3） =- cos(2α-π/3) (公式cos2α=1-2(sinα)^2） =- (1-2(sin(α-π/6))^2) 因为 sin(π/6-α)=1/3 所以（sin(α-π/6))^2=1/9 故cos(2π/3+2α)= -(1-2*1/9) =-7/9

若sin(π/6-α)=1/3,则cos(2π/3+2α)的值?请针对每一步做说明,清楚一点. 已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为解方程：X+1/2X+1/3X=55,最好每一步都说清楚已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值若α满足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，则sinα•cosα的值为 ___ ．已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5 则sin^2α-sinαcosα的值是已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-1/2,则cos（α-β）的值为若sinα-sinβ=根号3/2,cosα-cosβ=1/2,则cos(α-β)的值为若（sinα+cosα）/（sinα-cosα）=2 则sin(α-5π)·sin(3π/2-α)=?