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数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 13:41:54
数学计数原理概率
以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率
先从几何上看：
弦长超过圆内接等边三角形边长
那么对应弦心距必然小于等边三角形边的弦心距1/2
又因为这一点是弦的中点,所以弦心距就是这点到圆心的距离
到圆心的距离小于1/2的点位于半径为1/2的同心圆内
这就变成一个几何概型,概率为两圆面积比：
P=[π(1/2)^2]/[π(1)^2]=1/4
数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为…? 过圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率为多少? 数学概率的计算点A是半径为1的圆上一定点,若在圆内随机作一条弦AB,则AB长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? “贝特朗问题”：在半径为1的圆内随机地取一条弦,则其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? 在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（　　） 有关几何概型已知半径为的圆及圆内接三角形求下列情况的概率.1、在圆内任取一点,以该点为中点的弦长超过内接正三角形的边长. 以半径为1的圆内的任一点为中点,求弦长超过根号3的概率是多少? 半径为1的圆中的弦长大于内接正三角形边长的概率是多少? 在半径为1的圆上随机地取两点,形成一条弦,则其常超果园内接等边三角形的变长的概率为? 在边长为1的正方形内去一点p(x,y),求以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率