作业帮初二数学试题（全等三角形）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:24:19
初二数学试题（全等三角形）
人教版
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http://www.jsjyss.cn/czsj/czsjlist25177.htm?
一、填空
1、 (1)全等三角形的_________和_________相等；
(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
(4) 如右图,已知∠B=∠D=90°,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________, 理由是：_____________；
2．如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠EAC= ,∠D= ,∠DAC= .
3．如图6,已知AB=CD,AD=BC,则 ≌ , ≌ .
4．如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC.
6．如图9,AE=BF,AD‖BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= .
7．如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠
或 ‖ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF.
8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“ASA”为依据,还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据,还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据,还缺条件 .
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等.
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件,不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
（D） AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6．如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA D
（C）∠D=∠B （D）AC=BC
7．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
2、下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证：BC=DC
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN
求证： MB‖ND
3、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：AB=AD
4、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．求证：,AD‖BC, AD＝BC
5．已知：如图,AB=AC,DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
6、已知：如图, AO平分∠EAD和∠EOD
求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC；同法,连结BC并延长到E,使BC=EC；这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明.
一、填空
1、 (1)全等三角形的_________和_________相等；
(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
(4) 如右图,已知∠B=∠D=90°,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________, 理由是：_____________；
2．如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠EAC= ,∠D= ,∠DAC= .
3．如图6,已知AB=CD,AD=BC,则 ≌ , ≌ .
4．如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC.
6．如图9,AE=BF,AD‖BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= .
7．如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠
或 ‖ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF.
8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“ASA”为依据,还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据,还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据,还缺条件 .
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等.
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件,不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
（D） AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6．如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA D
（C）∠D=∠B （D）AC=BC
7．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
2、下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证：BC=DC
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN
求证： MB‖ND
3、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：AB=AD
4、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．求证：,AD‖BC, AD＝BC
5．已知：如图,AB=AC,DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
6、已知：如图, AO平分∠EAD和∠EOD
求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC；同法,连结BC并延长到E,使BC=EC；这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明.