如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:43:43

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点.问：当CE为何值时,四边形ABED是等腰梯形、直角梯形?请分别说明理由

首先是等腰梯形：

图上粉色AM DN 是两条垂直BC的辅助线
∵DN⊥BC 且BC=DC

∴BN=NC
又∵BC=12
∴BN=NC=6
因为AM⊥BC DN⊥BC 且 AD∥BC AD=4

即MN=AD=4
∴BM=BN-MN=6-4=2
∵ABCD为等腰梯形
∴NE=BM=2
即EC=NC-NE=6-2=4

然后这个是直角梯形：

∵ABCD是直角梯形
∴DE⊥BC
又∵BD=DC BC=12
∴BE=EC=6
即EC=6

好久没写过证明题了过程有点儿啰嗦..

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点. 如图在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点八上数学题：如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,bd=cd,ab大于cd,且角abc为锐角,若ad=4,bc=12, 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD等于CD,AB小于CD,且角ABC为锐角,若AD等于4,BC等于12,E为BC上一如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,BD=BC,求∠ABC的度数.