作业帮求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:00:38
求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值
等边凸多边形都有一个中心,设边长为a,边数为n,中心为o,那么,连接o与各个角,切割多变形,分成n个等腰三角形
那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高
再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+.+hn)
这里h1,h2.hn是p到各边的距离
显然面积不变,两边相等,则h1+h2+h3+.hn=h*n(定值)
即等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值,得证
那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高
再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+.+hn)
这里h1,h2.hn是p到各边的距离
显然面积不变,两边相等,则h1+h2+h3+.hn=h*n(定值)
即等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值,得证
求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.
求证.等腰梯形下底上任意一点到两腰的距离之和为定值
求证：等腰梯形下底上任意一点到两腰的距离之和等于定值
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．
求证:等腰梯形下底上任意一点到两腰的距离之和等于定值
P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值
等边n边形长为a,面积为S,试探究等边三角形内部一点p到三边的距离(d1+d2+d3)是否为定值,请证明,若是,请探究等
等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值.
求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值.