1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为( )

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:07:27

1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为( )
A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增
2.函数y=-x的平方的单调增区间为( )
A.(-无穷,0] B.[0,+无穷) C.(-无穷,+无穷) D.(-1,+无穷)
3.若函数y=mx+b在(-无穷,+无穷)上是增函数,那么( )
A.b>0 B.b0 D.mf(0)>f(1) B.f(-2)>f(-1)>f(0) C.f(1)>f(0)>f(-2)
D.f(1)>f(-2)>f(0)
二.填空题
8.若函数g(x)为R上的奇函数,那么g(a)+g(-a)=_______.
9.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最少值是5,那么f(x)在区间[- 7,-3]上有最_______值为_______.
10.设函数f(x)是R上的减函数,则f(a平方+1)_______f(1).(填()
11.已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(-无穷,-1]上是增函数,求a的取值范围.
12.已知偶函数y=f(x)的定义域是[-2,2],当x属于[0,2]是,f(x)=-x+2,求函数f(x)的解析式
13.已知函数f(x)=x+1/x,
(1)证明:函数f(x)在区间[1,+无穷)上是增函数
(2)求函数f(x)区间[2,6]上的最大值和最少值
(3)证明:函数f(x)是奇函数

一、选择题
B A C B C A B
二、填空题
0 大 -5 <
f（x）是二次函数,二次项系数小于0,其图像是开口向下的抛物线
对称轴为：X=-a/2 因为函数在x=-1
即ax2>=1,则x1-x2>0 x1x2>1
则f(x1)-f(x2)=x1+ 1/x1 -x2- 1/x2=(x1-x2)+(1/x1 - 1/x2)
=(x1-x2)+ (x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(1- 1/x1x2)
因为x1x2>1,所以1/x1x20
即f（x1）-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
所以f(x)在[1,+无穷）上是增函数
(2)、由上面证明可知：f(2)最小 f(6)最大
所以最大值为f(6)=37/6 最小值为f(2)=5/2
(3)、证明：f(-x)+f(x)=-x- 1/x +x+ 1/x=0
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数

1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为( ) 判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性根据函数单调性定义证明：f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数已知函数f(x)=1/x-1,x属于【2,5】判断该函数在【2,5】上的单调性,证明.并求出最大值与最小值, 单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性已知函数f(x)=-x+log以2为底(1-x)/(x+2)的对数.判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用单调性定义证讨论函数f(x)=2x+1/(x的平方)在x>0上的单调性