作业帮如图 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足为E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的长
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:29:55
如图 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足为E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的长
∵四边形ABCD是菱形
∴AD‖BC
又∵AE⊥BC
∴∠DAE=90°
∴∠BAE=45°
①当∠DAB是锐角时,此时∠DAB=∠DAE-∠BAE=45°：
E点在CB的延长线上,过B点作BF⊥AD于F
此时有△AFB为等腰直角三角形,设AB=a,有AF=BF=√2/2a
在直角三角形BFD中有：BD^2=DF^2+BF^2
代入有15*15={a-(√2/2a)}^2+(√2/2a)^2
解得a=15/√(2-√2)
即AB=15/√(2-√2)
那么菱形ABCD的面积S=AD•BF=0.5BD•AC
那么AC=2( AD•BF)/BD=2{15/√(2-√2)}*{(√2/2)* 15/√(2-√2)}/15
=15/(6√2-8)
即AC=15/(6√2-8)
②当∠DAB是钝角时,此时∠DAB=∠DAE+∠BAE=135°,做法和上面的差不多
∴AD‖BC
又∵AE⊥BC
∴∠DAE=90°
∴∠BAE=45°
①当∠DAB是锐角时,此时∠DAB=∠DAE-∠BAE=45°：
E点在CB的延长线上,过B点作BF⊥AD于F
此时有△AFB为等腰直角三角形,设AB=a,有AF=BF=√2/2a
在直角三角形BFD中有：BD^2=DF^2+BF^2
代入有15*15={a-(√2/2a)}^2+(√2/2a)^2
解得a=15/√(2-√2)
即AB=15/√(2-√2)
那么菱形ABCD的面积S=AD•BF=0.5BD•AC
那么AC=2( AD•BF)/BD=2{15/√(2-√2)}*{(√2/2)* 15/√(2-√2)}/15
=15/(6√2-8)
即AC=15/(6√2-8)
②当∠DAB是钝角时,此时∠DAB=∠DAE+∠BAE=135°,做法和上面的差不多
如图 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足为E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的长
如图,已知矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足点E,∠DAE=2∠BAE,BD=15 求AC/AB长
初二几何题（矩形）如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、
如图7,在矩形ABCD中,AE垂直BD,E为垂足,角DAE=3角BAE.
如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,
E为菱形ABCD边BC上一点,AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=______度．
已知E为菱形ABCD边BC上的一点,且AB=AE,AE叫BD于O,而且角DAE=2角BAE,试说明EB=OA
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC,E为垂足.且BE=CE,AB=2.求(1)角BCD的长度;(2)对角线AC的长及菱
如图E为菱形ABCD边BC上一点且AB=AE AE交BD于O 且∠DAE=2∠BAE 求证：EB=OA
如图,在矩形ABCD中,AB=1,Bc=根号3,AE⊥BD,垂足为E,求AE的长