已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:36:55

由题意知：
(x-36)(x-144)-1991=x^2-180x+36*144-1991=x^2-180x+3193=(x-90)^2-8100+3193=(x-90)^2-4907=m^2,m为正整数
根据勾股定理：a^2+b^2=c^2,由于4907不是完全平方数,因此有
（1）4907=(x-90)^2-m^2=4907*1=(a+b)(a-b)
得a+b=4907,a-b=1,即a=2454,b=2453,故
x=2544,m=2453
（2）4907=(x-90)^2-m^2=701*7=(a+b)(a-b)
得a+b=701,a-b=7,即a=354,b=347,故
x=444,m=347

已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值. 已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数求正整数x,使得x-45与x+44都是完全平方数. 设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　）已知9x的平方+30x+k是一个完全平方式,求k值已知分式6/x+1是正整数,试求正整数x的值已知分式8/(x-1)是正整数,试求正整数x的值已知分式(x2+x)分之6x是正整数,求正整数x的值. 3、已知x²+2（k-3）x+25 是完全平方式,试求k的值..