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已知,如图,在平行四边形ABCD中,P为AD上一点,且PD+CD=BC,求证:BP平分∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:11:27
已知,如图,在平行四边形ABCD中,P为AD上一点,且PD+CD=BC,求证:BP平分∠ABC
证明:
∵平行四边形ABCD中,P为AD上一点,且PD+CD=BC
∴PD+CD=BC=AD
∴CD=AD-PD=AP
则AP=AB
∴∠APB=∠ABP
又∠APB=∠PBC (内错角相等)
∴∠ABP=∠PBC
即BP平分∠ABC