30分求一题!如图1,一次函数y=kx-4k交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点C.如图3,当k变化时,作直线y=k

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:09:28

30分求一题!
如图1,一次函数y=kx-4k交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点C.
如图3,当k变化时,作直线y=kx-4k关于x轴对称的直线AC’,过点C作直线BC交线段OA于点D,交AC’于B点,且∠OCD=二分之一的∠CAO.以下两个结论 1 AB+AC是定值 2 AC-AB是定值这两个结论只有一个正确,请选出这个结论并证明.

AB+AC是定值
首先AC的解析式y=kx-4k,所以A(4,0),C(0,-4k),AC=4√(1+k*k),tan∠CAO=-k
AB的解析式y=-kx+4k,所以C'(0,4k)
又有∠OCD=0.5∠CAO,根据二倍角正切公式 2tanα
tan2α＝—————
1－tanα*tanα
解方程得到tan∠OCD=(1-√1+k*k)/k,那么tan∠ODC=1/tan∠OCD=k/(1-√1+k*k)
那么CB的解析式为y=-k/(1-√1+k*k)x-4k,与AC‘的解析式组成方程组解出B的坐标
B[-8(1-√1+k*k)/√1+k*k ,k*(8-4)/√1+k*k]
接下来可以求出AB=8-4√1+k*k,则AB+AC=8,是定值.
再问：您可以用初二的知识回答吗？
再答：呃，我个人觉得这道题已经超出初二的范围了，要想求B的坐标，就必须求CB的解析式，就必然用到二倍角公式，这个是高中的知识...
再问：我们老师要我们做辅助线用全等= =

30分求一题!如图1,一次函数y=kx-4k交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点C.如图3,当k变化时,作直线y=k 如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 如图,直线Y=Kx 4K分别交轴、轴于点A、C,与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P 如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x于B点如图直线y=x+3交反比例函数y=k\x的图像于点A,交x轴于点B,且过点C（-1,2）.将直线AB向下平移如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b 如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点M,过M作MN⊥x轴如图,直线Y=KX+2K(K不等于0）与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一如图,函数Y=5/X在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点C的直线Y=-KX+B(K>0)与X轴交于点A(a,0) [数学问题]如图点P(x ,y)在第二象限且位于函数y=-x+4的图像上直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于A