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将图形ABCD,以DC为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积.(单位:厘米)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:50:49
将图形ABCD,以DC为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积.(单位:厘米)
在图形ABCD中做AF⊥CD于F,
∵∠D=45°,∴ BC=AF=FD=CD-AB=15厘米
立体图形的体积=底面半径BC为15厘米、高AB为15厘米的圆柱体积,与底面半径AF为15厘米、高DF为15厘米圆锥的体积之和,故
V=πBC² * AB+1/3 πAF² * DF=π*15²*15+1/3π*15²*15=4500πcm³