如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:30:42

如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数.
快点,急啊
用简单点的方法，谢谢。

将△ABP绕点A顺时针旋转90°得到△ACQ,
∠APB=∠AQC,PA=AQ,PB=CQ
连接PQ.易证△APQ为直角三角形.
PA=AQ=2,∠AQP=45°
∴PQ=2√2.
又∵PC=3,QC=1,
∴PC²=PQ²+CQ²
∴△PQC为直角三角形,
∴∠CQP=90°
∴∠APB=∠AOC=∠AQP+∠CQP=45°+90°=135°.
再问：有没有别的方法呢？谢谢。
再答：这个题必须用旋转

如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P为△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC=3,求∠APB的度数在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数