xy+yz+zx=1,x,y,z>=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 17:29:30

xy+yz+zx=1,x,y,z>=0
求证 1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)>=5/2
abc=1

图片中的题可以用琴森不等式
构造函数 f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5 可以验证f``(x)>0 对所有x成立因此f(x)是下凸函数
有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3) 令x=lna y=lnb z=lnc 则 x+y+z=0
可得结论

xy+yz+zx=1,x,y,z>=0 xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy 已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx (1/x+1/y+1/z)×(xy)/(xy+yz+zx) x+y+z=1求 f=xy+yz+zx最大值已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值 X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值分解因式：xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1 x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+zx