一道对数题若关于X的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求实数a的范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:03:05

一道对数题
若关于X的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求实数a的范围.

lg（x-1）+lg（x-3）=lg[(x-1)(x-3)]=lg[x^2-4x+3]=lg(a-x)
所以x^2-4x+3=a-x
所以x^2-3x+(3-a) =0 delta =9-4(3-a)=4a-3>0,a>3/4
显然当ax>3
则当a3中,则原方程的该解,因为两根之和x1+x2 = 3,在x定义域中不可能满足两解的条件,所以当a大于3的时候,原方程仅有一解
所以a取值为空集

一道对数题若关于X的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求实数a的范围. 1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 若关于x的方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）恰有一个实数解,求实数m的取值范围