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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 06:25:53
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（1）因小球在桌面上做圆锥摆运动,r1=l*sin60度=l/2,向心力F向=m(ω1^2) r1=mg/2,绳子张力T=(mg/2)/sin60度=（根号3）mg/3；绳子张力T在竖直方向向上的分力大小为（根号3）mg/6,故桌面受到的压力N=mg-[（根号3）mg/6]=0.423mg.
（2）当ω变大为ω2时,若小球不离开桌面,即r2=r1 ,则F向=m(ω2^2) r1=2mg；画T、G和F向三力关系图可知,绳子与竖直方向的夹角将大于60度,所以当ω变大为ω2时,小球将离开桌面,所以桌面受到的压力为0.
设此时绳子与竖直方向的夹角为⊖,则有：mg * tan⊖=m(ω2^2)l * sin⊖,cos⊖=1/4,所以sin⊖=（根号15）/4,F向=m(ω2^2)l * sin⊖=（根号15）*mg,所以张力T2=4mg.
（2）当ω变大为ω2时,若小球不离开桌面,即r2=r1 ,则F向=m(ω2^2) r1=2mg；画T、G和F向三力关系图可知,绳子与竖直方向的夹角将大于60度,所以当ω变大为ω2时,小球将离开桌面,所以桌面受到的压力为0.
设此时绳子与竖直方向的夹角为⊖,则有：mg * tan⊖=m(ω2^2)l * sin⊖,cos⊖=1/4,所以sin⊖=（根号15）/4,F向=m(ω2^2)l * sin⊖=（根号15）*mg,所以张力T2=4mg.