已知,如图,以矩形abcd的对角线ac的中点为圆心,oa为半径作○o,○o经过bd两点,过点b作bk⊥ac,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:05:44

已知,如图,以矩形abcd的对角线ac的中点为圆心,oa为半径作○o,○o经过bd两点,过点b作bk⊥ac,
过d作dn∥kb,dh分别与ac、ab、○o及cb的延长线交于点efgh
若f为eg中点,且de=6,求○的半径和gh的长

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAE=∠BCK,
∵BK⊥AC,DH∥KB,
∴∠BKC=∠AED=90°,
∴△BKC≌△ADE,
∴AE=CK；
（2）∵AB=a,AD= 13a=BC,
∴AC= AB2+BC2= a2+(13a)2= a310
∵BK⊥AC,
∴△BKC∽△ABC,
∴ ACBC= BKAB,
∴ a31013a= aBK,
∴ 10BK=a,
∴BK= 1010a．
（3）连接OF,
∵ABCD为矩形,
∴ EFED= OFBC,
∴EF= 12ED= 12×6=3,
∵F是EG的中点,
∴GF=EF=3,
∵△AFD≌△HBF,
∴HF=DF=3+6=9,
∴GH=6,
∵DH∥KB,ABCD为矩形,
∴AE2=EF•ED=3×6=18,
∴AE=3 2,
∵△AED∽△HEC,
∴ AEEC= EDHE= 12,
∴AE= 13AC,
∴AC=9 2,
则AO= 922．

已知,如图,以矩形abcd的对角线ac的中点为圆心,oa为半径作○o,○o经过bd两点,过点b作bk⊥ac, 如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作圆O.(3)若F是EG的中点.咋做啊》如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2 如图,已知矩形ABCD中,AC交BD于点O求证：A,B,C,D,4个点再以○为圆心,OA为半径的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. 如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H, 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC, 如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，求证 18、已知：如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E. 已知如图在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线过点D作AC的平行线两线相交于点P