作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:37:33
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形.
证明:
∵DE//AC,AE//DB
∴四边形DOAE是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD(矩形的对角线相等且互相平分)
∴四边形DOAE是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)